Dictadura pitagórica

raiz2Todo el mundo ha oído hablar de Pitágoras, incluso aunque no hayan entendido nunca su famoso teorema, alguna vez han escuchado tal nombre. Es curioso, pero ni siquiera se sabe si el tal Pitágoras existió, lo más que se alcanza es a identificar a un extraño grupo que habitó en el sur de Italia hace más de veinticinco siglos. Aquel grupo de “pitagóricos” formaba una especie de sociedad secreta que se regía por normas de lo más pintoresco y estricto. Tanto la alimentación, como la conducta, se guiaban por infinidad de normas que, la verdad, parecen en gran medida bastante estúpidas1. Se cuenta que el gran maestro, Pitágoras, suponiendo que existiera, era intransigente en grado sumo y hacían falta años de servicio a la “orden” para poder verlo en persona, tras haber oído su voz a través de una cortina mucho tiempo. Para los pitagóricos los números naturales (N = { 1,2,3,4,5… }) constituían la esencia de la realidad, lo único que merecía la pena, la vía para superar las penalidades del mundo y alcanzar una existencia celestial.

Pero, ay… el feliz mundo repleto de normas y una fe ciega en los números naturales se tambaleó un día. Uno de los pitagóricos se puso a pensar “diferente” y se metió en un verdadero lío. Aquel tipo, llamado Hipaso de Metaponto, descubrió, para su desgracia, los números irracionales. Tomó un cudrado de lado 1 y penso en su diagonal. Naturalmente, esa diagonal es la raíz cuadrada de 2 -posee infinitas cifras decimales no periódicas-, vamos que no es un número racional, no es el cociente de dos números enteros. El bueno de Hipaso se entusiasmó con su decubrimiento ¡un número que violaba las divinas propiedades de los números naturales! Pues nada, hizo lo que a cualquiera se le hubiera ocurrido, se lo contó a sus compañeros y les mostró su demostración. Cuenta la leyenda que, los pitagóricos, al ver que ese descubrimiento tiraba por los suelos su paraíso numérico, decidieron eliminar a Hipaso inmediatamente, tirándolo por la borda del barco en que viajaba. Creyeron así haber acabado con los “peligrosos” números irracionales… ah ilusos2 . :)

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1 ¿A qué venía eso de no poder comer habas o carne? ¿Y lo de no poder vestir prendas de lana? Manda narices.
2 He tomado el hilo de esta leyenda desde un párrafo del libro de Antonio Córdoba Barba, La saga de los números, una auténtica delicia.


25 Comentarios

07.10.06

Hola buenas. Acabo de estudiar a los presocráticos en 2º de bachiller (para bien o para mal, ya que soy de ciencias) y el profesor en cuestión nos explicó que no comían carne porque podrían comerse a un familiar o amigo muerto. Esto se debe a su creencia de la transmutación de las almas, osease, creían que el alma de una persona muerta puede migrar a un cuerpo de otro ser vivo.
No sé si la pregunta era para sugerir la manera “irracional” (nunca mejor dicho) de los pitagóricos o era para demandar una respuesta…
Saludos y perdon por la parrafada

07.10.06

Hola Adrián. Pues sí, la pregunta iba con “segundas” intenciones, conozco las razones de tales normas, lo que intentaba era ser un poco sarcástico, resaltando lo irracional de aquel comportamiento, lo mismo que sucede con muchas otras creencias. De todas formas, muchas gracias por el comentario.

08.10.06

A mí lo que resulta curioso es lo del título de “teorema”, que suena a que es menos incluso que una “teoría”. No entiendo cómo es que los detractores de la “teoría” de la evolución no han comenzado ya una campaña contra estos “teoremas” que además inventaron personas que ni siquiera eran cristianas. ;-)

09.10.06

En palabras del propio Pitágoras (O ya a estas alturas, atribuidas a quien/es sea que haya sido).

“Todo lo que el hombre hace a los animales, regresa de nuevo a él. Quien corta con un cuchillo la garganta de un buey y permanece sordo ante los bramidos de temor, quien es capaz de matar impávido a un atemorizado cabrito, y se come el pájaro, al que él mismo ha alimentado, ¿cuán lejos está del crimen un hombre así?”

09.10.06

Ya sé que está feo eso de citarse a uno misma, pero las habas pitagóricas también se cuentan entre mis preocupaciones.

09.10.06

Algunas aclaraciones sobre Pitágoras y su banda:
La historia que se cuenta sobre Hipaso no es cierta. Los pitagóricos no mataban a nadie. Iba en contra de sus preceptos. Sin embargo, si alguien incurría en una grave falta era expulsado y se le hacia un entierro (con su tumba y todo) como si de verdad hubiera muerto. Tambien se hacia con los que abandonaban la secta por propia voluntad.
La irracionalidad de la raíz de 2 se conocía desde mucho antes de los pitagóricos. Sin embargo hay otros número irracionales que sí son descubrimiento suyo, como algunos ángulos interiores del pentáculo (la estrella de cinco puntas). De hecho los pitagóricos no rechazaron nunca la irracionalidad, sino que la admiraban. Buena prueba de ello es que eligieron el pentáculo como simbolo de su sociedad. Otra cosa es que no supieran como manejarlos.
Lo de no comer carne no es una excentricidad: si uno cree en la trasmutación de las almas tiene su lógica.
Lo de las habas (aunque bien pudiera tratarse de cualquier otra legumbre) tambien tiene una explicación: producen flatulencias. Las flatulencias huelen mal, y eso era interpretado por los pitagóricos como sintoma de impureza.

09.10.06

Por cierto, a Hipaso lo expulsaron de la secta por cometer el peor de los delitos: divulgar los conocimientos de las escuela. Un bocazas el tal Hipaso.

09.10.06

¡Gracias por los comentarios Pensador Borroso! Con respecto a los pitatóricos y a Hipaso, bien he dicho que se trata de una leyenda pero… ¡tras tantos siglos dificilmente puede separarse lo real de lo ficticio! Por supuesto, los números irracionales se conocían desde mucho antes. Por cierto, sea como fuere, no dejan de parecerme una pandilla de excéntricos de lo más raro. ;)

09.10.06

En vista de que no funcionó la autocita lo digo aquí. Son muchos los que afirman que los “preceptos” de la secta son “metafóricos”. Así, lo de las habas suele interpretarse como la prohibición de ostentar cargos públicos aunque hay quién opina que se refiere a la exigencia de abstinencia sexual. Sobre las flatulencias pitagóricas reconozco que jamás había oído hablar de ellas, pero hay que reconocer que la cosa tiene su lógica.
Metáforas o no, coincido con Alejandro en que eran una pandilla de excéntricos. Si a alguien le ofende, estoy dispuesto a sustituir “pandilla” por “cuadrilla”.

09.10.06

Eduardo, lo de pandilla me parece de lo más correcto ;) Por cierto… ¡la autocita sí funcionó! Y puedes autocitarte todo lo que quieras, me encanta, al igual que tu blog pero… :( casi no tengo tiempo ni para responder a los comentarios como debiera. (Tengo muchos comentarios y posts en la “recámara” pero necesitaría que el día durara cuarenta horas, más o menos, con veinticuatro no me da para más, el trabajo se come casi todo el tiempo).

09.10.06

Lo curioso es que los pitagóricos eran raros entonces y lo siguen siendo ahora. Aunque hay que decir algunas cosas a su favor: introdujeron en Europa el concepto (por primera vez) de religión monoteista (lo cual les trajo problemas con la autoridad competente) y fueron los primeros en tratar a las mujeres como iguales.
Me he quedado pensando sobre lo del sentido metafórico de los preceptos. Tendré que leer algo al respecto. Gracias.

10.10.06

Lo de introducir el concepto de religión monoteista no se si es decir mucho a su favor.

Una cosa que no entiendo es que si inventaron el teorema de pitágoras tendrían que haber probado con el triangulo de catetos iguales y de longitud 1 para ver si funcionaba. Y en algún momento habrían visto que la longitud de la hipotenusa es raiz de 2. Por lo que si no aceptaban esos números ellos mismos verían la incongruencia ¿no?.

10.10.06

En realidad todo este “irracional” asunto se conocía desde mucho antes, lo que sucede es que la leyenda sirve para poner de relieve algunos aspectos, cuando menos pintorescos, en el comportamiento de los pitagóricos.

14.10.06

Lo de la religión monoteista es una “modernez” para la época. Para los griegos, los dioses eran seres sobrehumanos que jugaban con los mortales para divertirse. Los pitagóricos introducen un concepto de divinidad única, que es una presencia espiritual, no física. Y eso es una novedad.
Lo es incluso ahora: a mi modesto entender el cristianismo es una religión politeísta. Existe Dios, y luego una recua de santos y vírgenes, cada uno ocupandose de una cosilla: Santa Barbara de los truenos, San Pancracio del dinero, San Judas de los imposibles, Santa Tecla de los informáticos…
Hala, ya me he salido del tema. Lo siento, pero no es culpa mía: Pitágoricos y misticismo suelen ir de la mano.

17.10.06

Yo tengo otra teoría sobre la prohibición pitagórica de comer habas. Los pitagóricos creían que el alma estaba hecha de aire, y comiendo habas… expulsas el alma a fuerza de pedos. ¡Parece broma, pero puede que algo haya de cierto! (En mi interpretación, digo, no en la teoría en sí).

18.10.06

Mis comentarios en este (extraordinario) blog me han hecho decidirme a implementar una idea que me rondaba la cabeza hace tiempo: Abrir mi propio blog de Matemáticas.
Se llama LA PESADILLA DE BOURBAKI y podeis visitarlo desde ya mismo en la dirección: http://lapesadilladebourbaki.blogspot.com.
Un saludo

18.10.06

Que cuento tan bien contado, muy ameno.

El teorema de pitágoras es una de las cosas matemáticas que más he usado en mi vida, por eso siempre le digo a mis alumnos que por lo menos, esto, se lo deben saber.

08.01.07

a raiz de una reunion que surge de un programa de television a cerca de vidas pasadas, alguien despectivamente señaló , estos neo descubridores y otros estan haciendo un negocio de algo que ya era conocido desde tiempos inmemoriables y eran la transmutaciones de las almas …. lo unico que ahora aparte de hacer regresiones tambien hacen progresiones pero es la misma cosa con distinta cascara.

Bien como en realidad no conozco a nadie a quien no le interese saber hacia donde vamos cuando morimos o si no vamos a ninguna parte les dejo picando que mas saben o que mas podemos indagar acerca de este tema. ?

como podemos avanzar ?

yo parto de algunas premisas irrefutable

1 – la humanidad esta en pañales
2 – hay cantidad de fenomenos no captados por nuestros sentidos
3 – existe una conciencia universal
4 – hay ciertos indicios cientificos de un estado espiritual
5 – hay una tremenda cantidad de informacion * cabos sueltos * de fenomenos paranormales aleatorios.
6 – a la fecha no hay tecnologia para comunicarse con una entidad espiritual alguna.
7 – Tenemos una fuerte conviccion pero no una conexion full duplex concreta instantanea con las entidades espirituales.

7 –
ingrese en este sitio buscando ” transmutaciones de las almas ”

y bueno realmente parece que la cosa es ralmente asi.

06.02.07

Sobre las habas, se han dicho muchas cosas: que al girar sus tallos en espiral, por ejemplo, simbolizaban la inmortalidad del alma y otras tonterías parecidas.

Lo más probable, sin embargo, si se compara esta prohibición con otras creencias parecidas de otras culturas antiguas, es un poco menos presentable. En aquellos tiempos, el alma, como entidad intangible que debía hurtarse a la experimentación, se imaginaba como algo gaseoso. De ello da fe la etimología de casi todas las palabras usadas para referirse al “alma”. Las judías producen gases, que deben ser almas, claro. Eso quiere decir que cuando te zampas un plato de judías, puedes estar en realidad zampándote a la difunta abuelita Sofronia. Y no es de recibo…

¿Una tontería? En peores tonterías cree Tom Cruise. La capacidad humana para creer en gilipolleces es infinita.

22.02.09

yo siempre votare por las divinas

22.02.09

aver las que no ven a las divinas son unos lucers en cambio yo sigo a las divinas a todas partes porque son unas estrellas o unas stars igual que yo una diva y siempre votare por las divinas las populares son unas lucers idiotas yo digo que soy divina por que soy igual a antonela devest la mejor de todas soy de pelo cafe claro morena pelo largo con arta plata con una pieza gigante estoy en un colegio de comedia musical y siempre hacimos unas coreografias divinas y siempre ganamo nunca perdemos

bay bay

las divinas siempre seran mejor

[…] Hipaso de Metaponto […]

21.10.09

Hola a todos
Vale la pena señalar que la afinaciòn de los instrumentos musicales que hacian los pitagóricos resulto problemàtica (al usar unas matemàticas exactas) y en la italia renacentista se dejò de utilizar debido a las limitaciones que poseia afinar los instrumentos musicales por el sistema pitagòrico; de hecho J S Bach en su famosa obra “el clave bien temperado” se refiere a un nuevo sistema de afinar los instrumentos musicales desarrollado en la Italia cristiana; que resulto mucho mejor que la utilizada antiguamente por el sistema pitagòrico.

[…] no periódicas-, vamos que no es un número racional, no es el cociente de dos números enteros. El bueno de Hipaso se entusiasmó con su decubrimiento ¡un número que violaba las divinas propieda…Pues nada, hizo lo que a cualquiera se le hubiera ocurrido, se lo contó a sus compañeros y les […]

[…] Alphoma […]

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blog editado por Alejandro Polanco Masa. Cofundador de Arbotante, Glyphos y Maptorian. Autor de Herejes de la Ciencia, Crononautas y El viaje de Argos.



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